Івасьєв С. В. Методи та обчислювальні засоби рішення задач теорії чисел у базисах Радемахера - Крестенсона.

Об'єкт дослідження – процеси програмного та апаратного опрацювання багаторозрядних чисел у спеціалізованих комп’ютерних системах з використанням теоретико – числового базису Радемахера – Крестенсона; предмет дослідження – методи, алгоритми та засоби зменшення апаратної та часової складностей при опрацюванні багаторозрядних чисел на основі використання теоретико – числового базису Радемахера – Крестенсона; в дисертаційній роботі на основі розроблених методів обчислень у базисах Радемахера-Крестенсона та алгоритмів факторизації багаторозрядних чисел, компактного кодування багаторозрядних простих чисел, знаходження залишків багаторозрядних чисел, модулярного множення, визначення квадратичності лишку числа за модулем, визначення околу рішення задачі факторизації отримані аналітичні вирази характеристик складностей, які, порівняно з існуючими, характеризуються меншою часовою складністю, розширеними функціональними можливостями, в тому числі щодо зменшення на порядок об’єму необхідної пам’яті при збереженні багаторозрядних простих чисел.