Маєвський О. В. Моделювання природних систем типу хижак - жертва в умовах екологічного забруднення територій

Дослідження спрямовані на вирішення науково-прикладної задачі підвищення ефективності моделювання процесів динаміки природних систем типу "хижак - жертва" шляхом розробки математичних моделей із заданими початковими умовами на просторово-часовій області моделювання. Об'єктом дослідження є процеси моделювання динаміки в природних системах типу "хижак - жертва". Використано методи системного аналізу, математичного моделювання, методи теорії множин, статистичної обробки інформації, методи обчислювальної математики, програмування. Теоретичне значення - запропоновано нові математичні моделі взаємодії "хижак - жнртва" як з урахуванням ефекту дифузії, так і без нього (шляхом використання узагальненої моделі еволюції систем). Наукова новизна отриманих результатів: обґрунтовано доцільність застосування узагальненої моделі еволюції природних систем для вивчення процесів динаміки чисельності хижаків та жертв в природних системах взаємодії "хижак - жертва" з урахуванням впливу зовнішнього середовища; розроблено математичну модель взаємодії "хижак - жертва", яка відрізняється від відомої наявністю компонентів, які враховують вплив зовнішнього середовища, що дозволяє адекватно відтворювати процес динаміки в природних системах; розроблено математичну модель динаміки взаємодіючих природних систем "хижак - жертва" з врахуванням ефекту дифузії, яка відрізняється від відомої врахуванням факторів впливу середовища їх існування, що забезпечує можливість прогнозування розподілу хижаків та жертв на визначеній території. Практичне значення: запропоновані моделі дозволяють адекватно відтворити динаміку чисельності хижака і жертв в екосистемах та їх розподіл на досліджуваній території з прийнятною для практики похибкою.