Горун П. П. Дискретна процедура стохастичної оптимізації з марковськими переключеннями

Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню поведiнки та достатнiх умов збiжностi дискретної процедури стохастичної оптимiзацiї (ПСО) в марковському випадковому середовищi пiд впливом дифузiйних збурень в умовах балансу (з рiвновагою). У роботi встановлено достатнi умови збiжностi дискретної ПСО до точки екстремуму усередненої системи в схемах усереднення та дифузiйної апроксимацiї, коли вихiдне стохастичне диференцiальне рiвняння, крiм функцiї регресiї, визначається дифузiйним збуренням, яке, у свою чергу, може залежати вiд випадкової еволюцiї. Дослiджену ПСО використано для знаходження оптимального інвестицiйного портфеля для моделi Марковiца.