Матвієнко О. І. Математичне моделювання та оптимізація режимів роботи систем водопостачання

Об'єкт дослідження - стохастичні процеси квазістаціонарних режимів роботи систем водопостачання. Методи дослідження - методи математичного моделювання нелінійних стохастичних систем для побудови стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи систем подачі та розподілу води; оптимального стохастичного управління, теорії ймовірностей, математичної статистики і випадкових процесів для розв'язання задач оптимізації. Теоретичні та практичні результати - розроблена стохастична модель квазістаціонарних режимів роботи систем подачі та розподілу води дозволила врахувати стохастичний характер об'єкта управління й оточуючого середовища, адекватно описує фактичні режими роботи системи водопостачання на заданому інтервалі часу, може використовуватися як базова модель для постановки та розв'язання задач оптимального стохастичного управління розвитком і функціонуванням систем подачі та розподілу води. У дисертаційній роботі розроблені наближені методи розв'язання цих задач. Як показали дослідження, в результаті зонування і використання регуляторів тиску для тестового прикладу сума квадратів надлишкових напорів у вузлах водопровідної мережі для обраної зони зменшилася на 73%. У результаті розв'язання задачі оптимізації режимів роботи насосної станції споживання електроенергії насосною станцією скоротилося на 11%. Економічний ефект при переході від існуючої системи управління режимами роботи в системах подачі та розподілу води до системи оптимального стохастичного управління з використанням тризонного тарифу на електроенергію для одного з найбільших магістральних водоводів України склав близько 6,5%. Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що вперше розроблена математична модель квазістаціонарних режимів роботи системи подачі та розподілу води, що враховує стохастичний характер об'єкта управління і навколишнього середовища й адекватно описує процеси транспорту та розподілу води в системі водопостачання на заданому інтервалі часу; вперше розроблено математичну модель задачі оптимального стохастичного управління режимами роботи магістрального водоводу з імовірнісними та екстремальними обмеженнями на фазові змінні, розв'язання якої дозволяє отримати мінімум математичного сподівання вартості витрат на електроенергію при тризонному тарифі на інтервалі управління; вперше розроблений наближений метод розв'язання задачі оптимального стохастичного управління режимами роботи магістрального водоводу, оснований на побудові її детермінованого еквіваленту та використанні методу гілок і меж; отримав подальший розвиток метод оптимального стохастичного управління розвитком систем подачі та розподілу води шляхом зонування водопровідних розподільчих мереж для міст із складним рельєфом місцевості і різною поверховістю забудови; отримала подальший розвиток математична модель задачі оптимізації режимів роботи насосної станції на заданому інтервалі часу, розв'язання якої забезпечує мінімум математичного сподівання затрат електроенергії та стійкість розв'язку до прогнозованого рівня стохастичних збурень. Дисертаційна робота виконана на кафедрі прикладної математики Харківського національного університету радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України відповідно до планів науково-дослідних робіт держбюджетної теми № 293 "Розробка методології та математичних моделей соціально-економічних систем при реалізації концепції їх сталого розвитку" (№ ДР 0115U001522), у виконанні якої автор брав безпосередню участь на посаді наукового співробітника. Крім того, автор є відповідальним виконавцем господарського договору №16-3 "Оцінка потенціалу ресурсозбереження водоводів комплексу водопідготовки "Донець" відокремленого підрозділу комунального підприємства "Харківводоканал" (265/3-НР/16 № ДР 0116U007035).