Максименко Є. В. Обчислювальні методи на основі алгоритму Ферма при криптоаналізі RSA алгоритму апаратно-програмними засобами

Об'єкт дослідження: процес факторизації багаторозрядних чисел при криптоаналізі RSA-алгоритму. Предмет дослідження: обчислювальні методи факторизації багаторозрядних чисел, що засновані на алгоритмі Ферма та використовують методи проріджування і зменшення обчислювальної складності операцій з багаторозрядними числами. Мета: зниження обчислювальної складності методів факторизації багаторозрядних чисел для підвищення швидкодії апаратно-програмних засобів при вирішенні завдань криптоаналізу RSA алгоритму. Методи дослідженя: методи теорії чисел, теорії оптимізації, алгоритмічної теорії багаторозрядних чисел, теорії складності обчислень, чисельні методи, методи комп'ютерного моделювання. Дисертаційна робота присвячена удосконаленню обчислювальних методів факторизації на основі алгоритму Ферма, які використовуються при проведенні досліджень криптоалгоритмів та протоколів на основі створення більш ефективних методів проріджування і зменшення обчислювальної складності операцій з багаторозрядними числами. Результати роботи дозволяють підвищити швидкодію апаратно-програмних засобів, які використовуються для проведення тематичних досліджень засобів криптографічного захисту інформації і протоколів на основі RSA-алгоритму.