Лавровська Т. В. Комп'терні методи побудови і декодування псевдовипадкових завадостійких кодів

Об'єкт - процес комп'ютерної обробки псевдовипадкових завадостійких кодів при їх використанні в умовах гауссових каналів. Мета - зниження обчислювальної складності процесів обробки кодованих даних за заданих вимог до показників питомої частотної та енергетичної ефекти-вності протоколів обміну даними. Методи дослідження: принципи теорії інформації та завадостійкого кодування, теорії передачі інформації, положення теорії чисел, теорії ймовірностей і випадкових процесів, теорії систем сигналів, теорії алгоритмів, математичні методи формулювання і розв'язання задач лінійного програмування і методи рішення цілочисельних задач на основі спрямованого перебору. Удосконалено метод побудови псевдовмпадкових кодів (ПВК) на основі математичної операції лінійної конгруентної генерації, який відрізняється від відомих реалізацією додаткових вимог щодо вибору параметрів лінійних конгруентних генераторів, що дозволяє забезпечити гіперкубічну укладку кодових слів для наближення їх властивостей до властивостей випадкових рівномірних кодів і підвищити стійкість до завад. Удосконалено метод гілок і меж, який використовується в ході декодування ПВК і відрізняється від існуючих введенням пріоритету перебору цілочисельних змінних задачі у вузлах розгалуження дерева рішень, що дозволяє зменшити кількість кроків, необхідних для отримання оптимального цілочисельного розв'язання задачі декодування. Вперше запропоновано математичний метод декодування ПВК при практично необхідних довжинах блоків кодових слів, що забезпечує істотне зниження обчислювальної складності розв'язання задачі декодування. Новизною методу є забезпечення декодування ПВК зі складністю, не вище поліноміальної від довжини блоку при одночасному асимптотичному наближенні достовірності вирішального правила до показників правила максимальної правдоподібності. Це досягається за рахунок застосування лінеаризації операції обчислення за модулем у комплексі з використанням запропонованого лінійного правила найменших проекцій.