Грищак Д. Д. Математичні моделі нелінійної динаміки аерокосмічних систем на базі гібридних асимптотичних методів

Дисертаційна робота присвячена удосконаленню математичного моделювання та методів чисельного аналізу нелінійних динамічних процесів в аерокосмічних системах і розширенню області застосування гібридних асимптотичних методів з отриманням нових наближених аналітико-чисельних розв'язків актуальних лінійних і нелінійних задач динаміки систем із змінними у часі параметрами. На базі гібридного асимптотичного підходу запропоновані нові математичні моделі з аналітико-чисельними алгоритмами дослідження і візуалізації динамічних процесів, які описуються сингулярними диференціальними рівняннями зі змінними коефіцієнтами та їх системами, зокрема, нелінійної динаміки обертового осцилятора змінної довжини і маси; нелінійних коливань супутника, який рухається в площині еліптичної орбіти; нелінійної динаміки і демпфування літального апарату поблизу збуреної поверхні; динаміки моделі ракети-носія з концентрованою рухомою із заданою швидкістю масою, залежною від часу, з візуалізацією динамічного процесу в залежності від заданих параметрів руху. При застосуванні гібридного асимптотичного підходу дістала подальший розвиток ідея поєднання запропонованих наближених аналітичних розв'язків нелінійних проблем динаміки із застосуванням існуючих чисельних програмних комплексів з візуалізацією динамічних процесів. Обґрунтована ефективність здобутих наближених аналітичних розв'язків у порівнянні із прямим чисельним методом дослідження. Результати роботи запроваджені у практику Державного підприємства "Конструкторське бюро "Південне" ім. М. К. Янгеля" (м. Дніпро) та навчальний процес Запорізького національного університету.