Федоренко К. В. Методи статистичного моделювання випадкових функцій у задачах моніторингу навколишнього середовища.

У дисертаційній роботі досліджуються методи статистичного моделювання випадкових процесів та полів і їх застосування у задачах моніторингу довкілля. Побудовано модель гауссового однорідного ізотропного випадкового поля на площині та алгоритм статистичного моделювання із кореляційною функцією типу Коші. Застосовано статистичне моделювання випадкового поля на площині з кореляційною функцією типу Коші на прикладі дослідження густини товщі крейдяних відкладів. Впроваджено методику статистичного моделювання випадкових процесів та випадкових полів на площині з рівномірною решіткою інтерполяції на основі модифікованих інтерполяційних розкладів Котельникова-Шеннона до сейсмологічних спостережень. Уперше доведена теорема про спектральний розклад випадкового поля, однорідного за часовою змінною та однорідного ізотропного за просторовими змінними , та обчислено оцінки швидкості збіжності в середньому квадратичному апроксимації випадкового поля його моделлю в . Уперше для випадкових полів, однорідних за часовою змінною та однорідних ізотропних за просторовими змінними, що мають обмежений за часовою змінною спектр, побудовано моделі у чотиривимірному та -вимірному випадку та на основі знайдених оцінок швидкості збіжності в середньому квадратичному розроблено алгоритми статистичного моделювання таких гауссових полів із наперед заданою точністю.