Чабак Л. М. Проективні алгоритми для варіаційних нерівностей та задач рівноважного програмування

Дисертаційна робота присвячена розробці та теоретичному обгрунтуванню нових ефективних алгоритмів для варіаційних нерівностей та задач рівноважного програмування. Побудовано модифікації субградієнтного екстраградієнтного алгоритму, що не вимагає ліпшицевості операторів. Розроблено нові варіанти регуляризації слабко збіжних алгоритмів розв'язання задач про рівновагу в гільбертовому просторі. Запропоновано нові алгоритми розв'язання варіаційних нерівностей на множині нерухомих точок не більш ніж зліченної родини квазінерозтягуючих операторів. Побудовано та теоретично обгрунтовано модифікації двоетапного проксимального алгоритму з використанням відстані Брегмана. Для розв'язання варіаційних нерівностей з багатозначними максимальними монотонними операторами розроблено та теоретично обгрунтовано алгоритм розщеплення.