Шумиляк Л. М. Моделювання процесів кристалізації сплавів методом неперервних клітинних автоматів

Дисертаційна робота присвячена розвитку та реалізації науково-практичних засад математичного моделювання технологічних процесів кристалізації бінарних сплавів за допомогою методу неперервних асинхронних клітинних автоматів. Метою дослідження є підвищення ефективності процесу вирощування кристалів шляхом моделювання його динаміки на основі розробки асинхронних клітинно-автоматних моделей дифузійних та теплових явищ з фазовими переходами першого роду. Здійснено імітаційне моделювання процесу направленої кристалізації розплавів з урахуванням сегрегації і залежності температури фазового переходу від складу матеріалу, що, за певних умов, може призводити до явища концентраційного переохолодження і нерівномірної геометрії фронту кристалізації. Отримана кількісна модель процесів теплопровідності та дифузії на основі неперервних клітинних автоматів, яка, на відміну від попередніх, дозволяє отримати розв’язок задачі теплопровідності в будь-який момент часу. Проведене зіставлення вже відомих теоретичних і експериментальних даних та результатів чисельних розв’язків для декількох задач теплопровідності з відповідними результатами обчислювальних експериментів, що проводились із застосуванням методу асинхронних клітинних автоматів. Результати порівняння підтверджують адекватність представленої моделі та можливість її застосування на практиці. Удосконалено методику проведення технологічного процесу отримання багатокомпонентних сплавів методом зонної плавки шляхом застосування алгоритму пошуку оптимальних умов вирощування. Розроблений програмний продукт, який реалізує клітинно-автоматну модель процесу теплопровідності, покликаний підвищити ефективність виробництва якісного термоелектричного матеріалу шляхом проведення обчислювальних експериментів. Результати роботи впроваджено у ТОВ «Інтерм», ТОВ «ВальСофт» та навчальний процес кафедри фізики напівпровідників і наноструктур Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.