Об’єкт дослідження – процеси тепло- та масопереносу сольових розчинів в каталітичних та дисперсних середовищах частинок мікропористої структури. Метою досліджень є підвищення адекватності існуючих та розробка нових математичних моделей процесів фільтрації сольових розчинів, зокрема, радіонуклідів, в каталітичних та дисперсних середовищах частинок мікропористої структури; розвинення скінченно-різницевих методів для знаходження чисельних розв'язків відповідних нелінійних крайових задач; розв'язання поставлених крайових задач; проведення чисельних експериментів та їх аналіз; побудова оптимального архітектурного рішення для програмного комплексу з використанням паралельних обчислень в хмарному середовищі. Для побудови математичних моделей використано підходи механіки пористого середовища, теорії фільтрації, тепло- та масопереносу як в ґрунтових, так і в каталітичних та дисперсних середовищах частинок мікропористої структури. Для знаходження чисельних розв’язків поставлених крайових задач використовувалися чисельні методи математичної фізики, зокрема монотонна локально-одновимірна та неявна різницеві схеми для рівнянь параболічного типу, що містять першу похідну, метод прогонки з використанням паралельних обчислень. Наукова новизна: вперше побудовано одновимірні математичні моделі міграції забруднених речовин при фільтрації підземних вод у ґрунтовому середовищі за наявності каталітичних частинок мікропористої структури; удосконалено дані математичні моделі з урахуванням неізотермічних умов, нелінійної залежності коефіцієнтів дифузії та фільтрації від концентрації, впливу дифузії у скелеті ґрунту; вперше побудовано нелінійну двовимірну математичну модель міграції радіонуклідів при фільтрації підземних вод до системи горизонтальних фільтрів-вловлювачів у каталітичному пористому середовищі з метою пришвидшення очищення забруднених ґрунтів; дістав подальшого розвитку метод скінченних різниць та метод прогонки за рахунок розпаралелювання алгоритмів, що дозволяють прискорити його швидкодію завдяки більш ефективному використанню обчислювальних ресурсів комп’ютерних систем зі спільною пам’яттю при розв’язуванні відповідних крайових задач тепломасопереносу. Практичне значення: розроблено інтелектуальний інтерфейс у вигляді кросплатформенного комплексу програмного забезпечення NanoSurface, що дозволяє проводити комп’ютерне моделювання масопереносу сольових розчинів при фільтрації підземних вод в каталітичних та дисперсних середовищах частинок мікро- та нанопористої структури на різних операційних системах (Windows, Linux, iOS) та хмарному середовищі Azure. Результати наукових досліджень впроваджено в роботі Рівненської філії державної установи «Інститут охорони ґрунтів України» для моделювання вертикальної міграції радіонуклідів та ТзОВ «Волиньсапрофос» при покращенні формули поліпшувача ґрунту та добрива. Математичні моделі були використані в роботі Інституту сільського господарства Західного Полісся для дослідження процесу вапнування із використанням шламів, що були отримані після очистки води, яка використовувалась при охолодженні реакторів Рівненської АЕС. Програмний комплекс NanoSurface використовувався управлінням економіки, інфраструктури та інвестиційної діяльності Рівненської районної державної адміністрації для формування ефективних стратегій оцінки ризику та прогнозування міграції різного роду речовин в ґрунтових масивах при розробленні проектів прогнозів економічного і соціального розвитку області на середньо- та довгостроковий період. Науково-методичні розробки та результати дисертаційних досліджень використано у навчальному процесі при виконанні кваліфікаційних робіт студентами освітніх програм «Прикладна математика» та «Комп’ютерні науки», а також при підготовці та викладанні ряду тем з наступних дисциплін: «Теорія систем та математичне моделювання», «Математичне і комп’ютерне моделювання природних та техногенних процесів», «Паралельні та розподілені обчислення». Сфера використання: в інженерній практиці в науково-дослідних інститутах, установах водного господарства, конструкторських бюро, проектних організаціях під час проектування, будівництва та подальшої експлуатації сучасних гідромеліоративних та очисних систем з метою поліпшення стану земель з несприятливими водними режимами та побудови ефективних стратегій оцінки ризику та планування очищення ґрунтів.
