Мірошниченко Г. А. Математичне моделювання процесів керування електроприводом

Об’єкт дослідження – процеси керування електромеханічними системами зі слідкуючим електроприводом. Мета роботи – підвищення якості процесів керування електроприводом за рахунок розробки нового обчислювального методу розв’язання задачі оптимального керування електроприводом. Методи дослідження – основні результати роботи базуються на загальних методах функціонального аналізу, методах обчислювальної математики, теорії розв'язання задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь з керуванням, методі знаходження найкращого наближення функції однієї змінної сплайнами першого порядку в нормі W21[0,t]. Теоретичні та практичні результати – розроблений в дисертаційній роботі обчислювальний метод розв’язання задачі оптимального керування електроприводом дозволяє підвищити точність наближення в задачах оптимального керування. Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що вперше запропоновано метод розв’язання задачі оптимального керування слідкуючим електроприводом з використанням сплайн-функцій, в якому невідомі параметри керування знаходяться одночасно з невідомими параметрами фазових координат, що дає найкраще наближення до точного розв'язку в нормі W21[0,t]; набув подальшого розвитку метод найкращого наближення функції однієї змінної сплайнами 1-го порядку в нормі W21[0,t] для розв’язання задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь заданого порядку та задачі оптимального керування слідкуючим електроприводом; удосконалено метод розв’язання задачі Коші для системи диференціальних рівнянь з правими частинами у вигляді поліноміальних функцій шляхом вибору базисних функцій, що дозволило забезпечити високу точність наближення в нормі L2[0,1]. Основні результати дисертаційного дослідження отримано в межах виконання науково-дослідної роботи «Побудова математичних моделей для управління технологічними процесами» № ФН 12-5 в Українській інженерно-педагогічній академії. Результати дисертаційної роботи використані в навчальному процесі на кафедрі вищої та прикладної математики Української інженерно-педагогічної академії при викладенні дисципліни «Теоретичні, фізичні та інформаційні основи галузевих знань». Також отримані результати упроваджені в розробках підприємства ПрАТ «Електромашина», а саме в приладах керування електричними двигунами при їх випробуваннях. Отримані результати можуть бути використані при створенні пакету програм промислового значення та при конструюванні електроприводів.