Понеділок В. В. Методи та засоби побудови і реалізації інтегро-степеневих моделей процесів відновлення вхідних сигналів нелінійних динамічних об’єктів

У дисертаційній роботі розглянута і вирішена науково-технічна задача використання і розвитку методів математичного і комп’ютерного моделювання нелінійних динамічних об’єктів, поданих інтегро-степеневим рядами Вольтерри. Розроблено методи розв’язування білінійних інтегральних рівнянь Вольтерри І го роду шляхом введення диференціального регуляризаційного параметра, що дозволяє застосування інтегро-степеневих рядів Вольтерри для широкого класу задач відновлення вхідних сигналів на вході нелінійних динамічних об’єктів. Реалізовано методи ідентифікації динамічних об’єктів з використанням алгоритмів диференціювання експериментально отриманих функціональних залежностей, які застосовуються для побудови багатовимірних ядер Вольтерри, що дозволяє покращити стійкість обчислювального процесу ідентифікації. Наукова новизна полягає у створенні методів математичного та комп’ютерного моделювання процесів відновлення сигналів на вході нелінійних динамічних об’єктів на основі інтегро-степеневих рядів Вольтерри з використанням регуляризаційних алгоритмів чисельного диференціювання та розв’язування білінійних інтегральних рівнянь Вольтерри І-го роду, які дозволяють підвищити ефективність розв’язування задач аналізу, ідентифікації, керування тощо. Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблені методи та засоби побудови та дослідження апроксимаційних інтегральних моделей динамічних об’єктів, а також створений комплекс програм, розширюють можливості використання комп'ютерних засобів в задачах математичного та комп’ютерного моделювання нелінійних динамічних об’єктів типу «вхід-вихід» і в задачах створення сучасних систем вимірювання, керування, контролю та діагностики.