Чернова І. О. Методи синтезу та ідентифікації еквівалентних математичних моделей багатовимірних динамічних об’єктів

Робота присвячена створенню методів синтезу та ідентифікації еквівалентних математичних моделей мінімального порядку для багатовимірних динамічних об’єктів. Доведено, що мінімально-фазові багатовимірні динамічні об’єкти, що мають від’ємні зворотні зв’язки, можна еквівалентно описувати, не виходячи за клас мінімально-фазових, диференціальними рівняннями з порядком, що дорівнює сумі порядку старшої похідної у правій частині та числа три. Для мінімально-фазових лінійних багатовимірних динамічних об’єктів, що працюють у режимі прямої передачі сигналу, вперше розроблено метод синтезу та ідентифікації процесів у них моделями мінімального порядку в класі мінімально-фазових, еквівалентними за частотою зрізу. Для замкнутих мінімально-фазових лінійних багатовимірних динамічних об’єктів вперше розроблено метод синтезу та ідентифікації процесів у них математичними моделями мінімального порядку в класі мінімально-фазових, еквівалентними за критичною частотою. Запропоновано метод синтезу та ідентифікації еквівалентних математичних моделей мінімально-фазових динамічних систем високого порядку в класі немінімально-фазових з порядком, не вищим другого. Доведено, що оптимальною математичною моделлю стаціонарного часового ряду, який є моделлю процесу в стохастичному дискретному динамічному об’єкті, є модель авторегресії-ковзного середнього, що має третій порядок і по авторегресійній складовій, і по ковзному середньому. Узагальнено метод синтезу математичних моделей нелінійних динамічних систем з нелінійними характеристиками та моделями інерційної частини першого порядку на задачі еквівалентування нелінійних динамічних систем з другим порядком інерційної частини. Практична цінність отриманих в дисертації результатів полягає у тому, що вони доповнюють теорію синтезу та ідентифікації математичних моделей багатовимірних динамічних об’єктів умовами їх еквівалентування математичними моделями мінімально-допустимого порядку.