Шевчук Ю. М. Розробка та аналіз популяційних моделей поширення інформації

В дисертаційній роботі проведено аналіз систем нелінійних звичайних диференціальних та різницевих рівнянь, що моделюють процес поширення інформації в соціумі. Результати дисертаційної роботи умовно можна поділити на дві частини. В першій проводиться аналіз розв’язків популяційних моделей поширення інформації – знайдено умови обмеженості та додатности розв’язків, аналітичні розв`язки за допомогою методу малого параметру для особливого випадку моделі поширення інформації, доведено умови стійкості за першим наближенням в околах особливих точок для систем диференціальних рівнянь з стаціонарними параметрами та систем з нестаціонарними параметрами, що піддаються збурюючим впливам. В другій частині побудовано алгоритми знаходження прогнозних оцінок динаміки та зовнішніх впливів моделей поширення інформації, оптимальних і гарантованих оцінок параметрів для популяційних моделей поширення інформації, що представленні у вигляді диференціальних та різницевих рівнянь.