Іванчук Н. В. Математичне моделювання фільтраційних процесів в ґрунтових середовищах з урахуванням впливу елементів інженерних споруд

Дисертація присвячена розробці нових математичних моделей фільтраційних процесів в пористих середовищах за наявності елементів інженерних споруд з урахуванням впливу техногенних факторів. Вдосконалено існуючі математичні моделі задач фільтрації, ущільнення повністю насичених пористих середовищ, їх фільтраційного руйнування, теплосолеперенесення на випадок наявності елементів інженерних споруд в пористих середовищах. Модифіковано кінематичну граничну умову на депресійній поверхні ґрунтового масиву з урахуванням змінної пористості та впливу фізико-хімічних факторів. Розроблено підхід до чисельного розв’язання відповідних нелінійних крайових задач для систем диференціальних рівнянь в областях з включеннями. Відповідно до розробленого підходу адаптовано пакет FreeFem++ для знаходження наближених розв’язків відповідних нелінійних крайових задач методом скінченних елементів в областях з рухомими межами, використано можливості пакету FreeFem++ по розпаралеленню обчислень для зменшення затрат машинного часу на розв’язання сформованих крайових задач. Розроблено алгоритми, створено відповідні програмні реалізації розроблених алгоритмів та проведено серії числових експериментів щодо дослідження впливу елементів інженерних споруд на фільтраційні процеси в пористих середовищах. Виявлено, що наявність даних елементів (особливо, їх пошкоджень) суттєво впливає на перебіг фільтраційних процесів в цих середовищах. Також досліджено вплив змінної пористості та суфозійно-кольматаційних процесі на процеси фільтрації в біоплато-фільтрі та їх вплив на його (біоплато) прогнозну продуктивність. В роботі також запропоновано розглядати зосереджені шляхи фільтрації в ґрунтових масивах як узагальнення елементів інженерних споруд.