Сіренко А. С. Дослідження стійкості динамічних систем з перемиканнями та запізненням

Дисертаційна робота присвячена розробці методів дослідження динаміки процесів, що моделюються сукупністю диференціальних та різницевих рівнянь з перемиканням. Основна увага зосереджена на одній із основних задач аналізу динаміки таких систем, а саме на дослідженні стійкості, як ключової якісної властивості, що важлива для проектування систем керування. У роботі отриманні конструктивні оцінки стійкості лінійних та слабо нелінійних систем, зокрема із запізненням, які складаються з підсистем, що описуються лінійними диференціальними і різницевими рівняннями, а також поставлені та розв’язанні такі основні задачі: – отримано достатні умови існування спільної функції Ляпунова для систем з перемиканнями; – вперше обґрунтуванні допустимі оцінки збурень різницевих систем із запізненням, при яких зберігається асимптотична стійкість систем; – за допомогою методу функцій Ляпунова отримано умови асимптотичної стійкості слабо нелінійних систем. Отримані результати можуть бути використані у задачах дослідження стійкості динаміки літальних апаратів, інтелектуальних транспортних системах, системах автоматичного регулювання температури та в інших системах, для яких характерними є гібридні системи.