Рахма М. К. Моделі та методи побудови операційних вузлів для полів Галуа, які використовуються при криптографічному захисті інформації на основі еліптичних кривих

Дисертацію присвячено вирішенню науково-прикладного завдання створення операційних вузлів для полів Галуа, які використовуються при криптографічному захисті інформації на основі еліптичних кривих. Основну увагу приділено розробці методів оцінювання часової, структурної та ємнісної складності помножувачів елементів розширених полів Галуа GF(dm), методу оцінювання складності злому апаратних засобів КЗІ та методу маскування їхньої роботи, а також вдосконаленню методу вбудованого тестування операційних вузлів. Оцінювання складності базується на представленні структури помножувачів у вигляді матриці модифікованих комірок Гілда, з первинним аналізом їхньої складності для різних полів і врахуванням отриманих результатів при оцінюванні складності помножувачів. Застосування розроблених методів дозволило визначити найкращі в порівнянні з двійковими розширені поля Галуа (серед полів з приблизно однаковою кількістю елементів). Ними виявилися поля з характеристиками 3, 5 та 7. Також встановлено значно меншу структурну складність помножувачів для поліноміального базису в порівнянні з нормальним, що пояснює складності імплементації помножувачів для нормального базису в ПЛІС. Запропоновано і реалізовано метод маскування роботи інверторів. Вдосконалено метод вбудованого тестування помножувачів. Реалізовано засіб проєктування у вигляді генератора моделей помножувачів та інверторів, з його допомогою розроблено ряд помножувачів та інверторів, виконано перевіряння адекватності запропонованих методів та засобів, здійснено їхнє впровадження. Результати дисертаційної роботи впроваджено під час виконання проєктних робіт на ф. AL-NABAA Network Solution L.L.C. (Багдад, Ірак), при проведенні держбюджетної науково-дослідної роботи ДБ/КІБЕР «Інтеграція методів і засобів вимірювання, автоматизації, опрацювання та захисту інформації в базисі кібер-фізичних систем» та в навчальному процесі Національного університету «Львівська політехніка».