Настишин С. Ю. Матричні методи опису поширення світла через деформовані рідкокристалічні середовища

Робота присвячена розвитку матричних методів для опису похилого поширення світла через деформовані рідкі кристали, для врахування просторової оптичної дисперсії у формалізмі матриць Джонса, у тому числі для холестеричного рідкого кристалу в режимі селективного відбивання, а також для опису оптичних аберацій у конфокальній 3D мікроскопії, спричинених різними показниками заломлення середовищ, через які проходить світловий пучок з врахуванням просторової неоднорідності показника заломлення в деформованому рідкому кристалі. Метод матриць Джонса спочатку був розроблений для випадку поширення світла вздовж нормалі до плоскої анізотропної пластини середовища. Були спроби модифікувати метод матриць Джонса шляхом введення так званих узагальнених матриць Джонса (УМД) для похилого поширення світла через рідкі кристали (РК). Під похилим поширенням світла ми розуміємо поширення світла під кутом до нормалі поверхні плоского зразка. Однак, отримані вирази виявилися надто складними для формульного (не чисельного, або аналітичного) аналізу. В даній роботі проаналізовано отримані в літературі УМД і показано, що вони можуть бути зведені до компактних форм звичайними тригонометричними перетвореннями без жодних додаткових наближень та обмежень. Застосувавши підхід диференційних матриць Джонса до компактної форми УМД Єха [P. Yeh, J. Opt. Soc. Am. 72, 507 (1982)], отримано матриці Джонса для довільно деформованих рідкокристалічних комірок. У роботі метод матриць Джонса розширено для врахування оптичної просторової дисперсії (ОПД). Для того, щоб показати місце розвиненого в даній роботі підходу ДМД для опису ОПД серед інших відомих в літературі підходів, ми встановили зв'язок між запропонованим ДМД підходом та традиційним підходом псевдо-тензора гірації, а також із підходом Могена, який був розроблений для опису поширення світла в холестеричних рідких кристалах. Метод матриць траєкторії світлового променя (МТСП) застосовано для опису оптичних аберацій у конфокальній 3D мікроскопії, спричинених неспівпадінням показників заломлення. Отримано співвідношення між фактичним положенням фокуса (ФПФ) та номінальним положення фокуса (НПФ) для Гаусового пучка, сфокусованого у заповненому рідиною капілярі та у сферичній краплі у випадках осьових та поза-осьових Гаусових пучків.