Славік О. В. Математичне моделювання поверхні методами інтерстріпації функцій за неповною інформацією про неї

Об’єкт дослідження – процес обробки даних дистанційного зондування планети. Мета роботи – побудова математичних моделей поверхонь тривимірних тіл з урахуванням даних про них на різних системах смуг на основі використання операторів інтерстріпації функцій. Методи дослідження базуються на комплексному використанні нових інформаційних операторів, методів математичного аналізу та математичного моделювання: для побудови математичних моделей поверхонь досліджуваного об'єкту – теорія наближення функцій двох змінних із використанням операторів інтерлінації; для сегментації поверхні досліджуваного об'єкту – методи виявлення розривів на цифрових зображеннях; для побудови розривних сплайнів – методи наближення операторами інтерполяції. Наукова новизна роботи полягає в такому: запропоновано та обґрунтовано метод відновлення поверхні за даними про неї на системі смуг, розташованих під довільним кутом; уперше побудовано математичну модель поверхні тіла за даними про неї на системі смуг, що мають криволінійні границі; розроблено та досліджено метод відновлення поверхні за даними про неї на системі смуг із врахуванням структури тіла; вдосконалено метод знаходження ліній розриву функцій (однієї або двох змінних) чи їх похідних деякого порядку. Практичне значення одержаних результатів полягає у можливості використання запропонованих операторів інтерстріпації для автоматичного відновлення поверхні між смугами на основі даних дистанційного зондування Землі, аерофотозйомки, сейсморозвідки тощо. Крім того розроблена математична модель поверхні може бути використана для відновлення двовимірних сигналів, пошкоджених в результаті помилок при передачі даних по мережі або її перевантаженню. Оцінка справжніх значень втрачених даних необхідна в більшості задач цифрової обробки зображень або, наприклад, в задачах обробки архівних документів у вигляді графічних зображень, що мають різноманітні спотворення (подряпини, плями, пил, непотрібні написи, лінії згину тощо); при реставрації пошкоджених картин, портретів, зображень тощо. Результати дисертаційного дослідження було впроваджено в начальний процес Української інженерно-педагогічної академії при викладанні курсу "Інформаційні технології в наукових дослідженнях" для аспірантів Української інженерно-педагогічної академії.