Столяров Є. В. Транспорт фотонів у одновимірних хвилеводах та неадіабатична молекулярна динаміка.

В роботі вивчається динаміка розсіяння фотонних та ядерних хвильових пакетів на квантових випромінювачах у одновимірних хвилеводах та на перетинах ізоенергетичних поверхонь у молекулярних системах. Досліджено взаємодію хвильового пакету в когерентному стані з дворівневим атомом (кубітом) в одновимірному хвилеводі. Встановлено, що за великої середньої кількості фотонів у вхідному імпульсі відбите випромінювання може бути як суб- так і суперпуассонівським в залежності від сили зв'язку між кубітом та хвилеводом. Для опису розсіяння хвильових пакетів у одно- та двофотонних станах на кубіті використано метод функції розподілу фотонної густини у координатно-імпульсному просторі. Показано, що середня функція розподілу розсіяного однофотонного хвильового пакету набуває від'ємних значень у певних областях фазового простору навіть за умови позитивної початкової функції розподілу. Отримано аналітичні вирази для просторової та спектральної густини розсіяних фотонів. Досліджено розсіяння двофотонного хвильового пакета на резонаторі, зв’язаному з кубітом. Отримано та розв'язано рівняння руху для амплітуд ймовірностей, що описують квантовий стан системи. Встановлено, що стан розсіяних фотонів є заплутаним, що якісно відрізняє його від сепарабельного стану вхідних фотонів. Розглянуто дисперсне зчитування стану кубіта за допомогою фотодетектора в граничному випадку однофотонного вимірюючого імпульсу. Продемонстровані фундаментальні обмеження на такий метод дисперсного зчитування кубіта. Представлено новий підхід до опису скорельованої електронно-ядерної динаміки в молекулярних системах. Використовуючи гамільтоніан, який описує переходи між адіабатичними електронними рівнями, та формалізм оператора густини, отримано рівняння еволюції населеностей електронних адіабатичних рівнів та рівняння руху ядер. На основі запропонованого теоретичного підходу створено алгоритм для моделювання неадіабатичних процесів у молекулярних системах.