Морозова А. І. Математичне моделювання поверхонь об'єктів авіаційної промисловості і машинобудівних деталей для реалізації на 3D принтері

Дисертаційну роботу присвячено розробці методів моделювання тривимірних геометричних об'єктів і реалізації побудованих рівнянь поверхонь об'єктів авіаційної промисловості і машинобудівних деталей на 3D-принтері. За допомогою R-функцій розроблено алгоритми поетапної побудови математичних моделей машинобудівних деталей, серед яких: шнеки з постійним і змінним кроком закрутки, шнекові завихрювачі, труби з локальною закруткою і скручені труби складного перерізу зі стінкою заданої товщини. Досліджено метод побудови рівнянь геометричних об'єктів, що мають трансляційний і циклічний тип симетрії в 3D. Цей метод був використаний для побудови рівнянь відкритих і напівзакритих робочих коліс відцентрових насосів з радіальними і криволінійними лопатками. За допомогою конструктивних засобів теорії R-функцій розроблено методи побудови рівнянь поверхонь БПЛА різних типів. При побудові рівнянь поверхонь БПЛА застосовувався блендінг на каркасі. Побудовано рівняння поверхонь ракет-носіїв і макета космічного корабля. Побудовані математичні моделі об'єктів авіаційної промисловості і машинобудівних деталей реалізовані на 3D-принтері в Інституті проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України. Достовірність отриманих результатів, їх адекватність проектованим об'єктам підтверджується візуалізацією як в умовах експлуатації програми RFPreview, так і реалізацією на 3D-принтері. Аналітичний запис проектованих об'єктів дає можливість використовувати буквені геометричні параметри, скла- 19 дні суперпозиції функцій, що, в свою чергу, дозволяє оперативно змінювати їх конструктивні елементи. Властивість додатності побудованих функцій у внутрішніх точках об'єкта є зручною для реалізації 3D друку. Ключові слова: теорія R-функцій, 3D-друк, 3D-моделювання, 3Dпринтер, машинобудівні деталі, аерокосмічні об'єкти, БПЛА, шнеки, відцентрові насоси, візуалізація, математична модель, нормалізовані рівняння, симетрія.