Овський О. Г. Інструментальна система аналізу задач математичної фізики на базі аналітико – чисельних методів

Дисертаційну роботу присвячено розробці інструментальної системи, що дозволяє здійснювати аналіз крайових задач теорії пружності за допомогою аналітичного методу початкових функцій. Автоматизовано схему розв’язання задач математичної фізики на ЕОМ. Розроблено алгоритми, за допомогою яких на системах комп᾽ютерної математики виводяться символічні розв’язки диференційних рівнянь теорії пружності за методом початкових функцій. Використана спрощуюча символіка, що дозволяє здійснити перетворення операцій диференціювання та інтегрування в символічні операції множення та ділення. В результаті створено інструментальну систему, що використовує обчислювальні ресурси СКМ і реалізує в діалоговому режимі розв'язання крайових задач з одержанням формульних, числових та візуальних даних. Основні результати роботи застосовано для аналізу крайових задач теорії пружності. Інструментальна система спрямована на те, щоб дати дослідникові можливість видозмінювати математичну модель у процесі аналізу, втручатися в процес розрахунків. Її основна перевага – можливість внесення змін у програму на вхідній мові системи. Програмна реалізація на базі СКМ, яка є синтезом аналітичних і чисельних методів, дозволяє значною мірою розширити коло задач математичної фізики, де можна застосовувати ЕОМ для обчислень.