Пустовіт О. С. Застосування теорії екстремальних графів до сучасних проблем інформаційної безпеки

Об’єктом дослідження є Марковський процес блукання на алгебраїчних графах та задач дослідження його криптографічних властивостей. Метою дисертаційної роботи є розв’язання нових постквантових задач захисту інформації. Методи дослідження. При вирішенні поставлених задач у дисертаційній роботі було використано методи Екстремальної теорії графів, Теорії скінченних геометрій та Теорії символьних обчислень разом із методами некомутативної криптографії та прикладної алгебраїчної геометрії. Для задач симетричної криптографії (потокове шифрування та створення дайджестів електронних документів) використовувались обчислювальні методи. При дослідженні властивостей (швидкодія, степені змішування) вживались статистичні методи. Новизна: вперше в термінах теорії алгебраїчних графів та графів-експандерів створено криптографічно стійкі постквантові швидкі алгоритми для хешування великих файлів у дайджестy заданих розмірiв, який буде чутливим до будь-яких змін символів у файлі; вперше розроблені алгоритми створення чутливих дайджестів електронних файлів для виявлення кібератак на віртуальні організації з покращеним на 45% показником аваланч ефекту; вперше в термінах Алгебраїчної Геометрії запропоновано нову парадигму, в якій теорія алгебраїчних графів та некомутативна алгебра використовується для розробки та впровадження нових несиметричних інструментів криптографії (протоколи, криптосистеми, інструмент контролю доступу), стійких до кібератак супротивника у постквантову епоху; вперше в термінах теорії алгебраїчних графів створено алгоритми використання напівгрупи над скінченними комутативними кільцями для розробки швидких потокoвих алгоритмів шифрування зi зростаючим простором відкритих текстів; вперше теорію скінченних геометрій використано для створення алгоритмів електронного підпису криптографії від багатьох змінних, які замість публічних ключів використовують протоколи некомутативної криптографії. Впровадження в: Київському університеті імені Бориса Грінченка в рамках навчальних дисциплін «Методи побудови та аналізу криптосистем», «Математичні методи криптографії» та впроваджені в програмно-апаратне забезпечення «Центру технологій захисту інформаційних активів» при розгортанні Лабораторії криптографічного та технічного захисту інформації. ТОВ «Алгорітм –Х» у програмно-апаратне забезпечення при створенні алгоритмів захисту мереж ситуаційних центрів та алгоритмів виявлення кібератак. Сфера використання – кібербезпека.