Об’єктом дослідження є процеси у магнітних системах з нелінійними феромагнітними елементами. Метою роботи є удосконалення методу інтегральних рівнянь для розрахунку неоднорідних магнітних полів у нелінійних середовищах в напрямі зменшення кількості складових у ядрах інтегральних рівнянь, які містять функцію градієнту від магнітної проникності, та подальшого явного виразу цієї функції через густину джерел магнітного поля, та застосування цих підходів для розрахунку магнітних систем конкретних електротехнічних пристроїв. Методи дослідження: вирішення поставлених у роботі завдань здійснювалося методами, що базуються на використанні теорії електромагнітного поля, векторного аналізу, концепції вторинних джерел, теорії інтегральних рівнянь, теорії апроксимації, теорії чисельного інтегрування, чисельного розв’язання систем інтегральних рівнянь, чисельного розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Теоретичні та практичні результати і новизна: отримав подальший розвиток метод інтегральних рівнянь для розрахунку характеристик магнітного поля в нелінійних середовищах в напрямі зменшення кількості складових у ядрах інтегральних рівнянь, які містять функцію градієнту від магнітної проникності, та подальшого явного виразу цієї функції через густини джерел магнітного поля, що дає змогу замінити процедуру чисельного диференціювання при апроксимації функції градієнту від магнітної проникності на процедуру чисельного інтегрування, що має суттєве значення для підвищення точності розрахунку ядер інтегральних рівнянь в методі інтегральних рівнянь. Розроблено нову математичну модель і відповідний розрахунковий метод для чисельного розрахунку магнітного поля в безколекторному двигуні постійного струму з неявнополюсним гладким статором, що містить тонкі феромагнітні перекладки між обмоткою статора і зазором між статором та явнополюсним ротором з постійними магнітами, що дозволяють враховувати нелінійні властивості феромагнітних елементів магнітної системи двигуна. Предмет і ступінь впровадження: практичне значення для електротехнічної галузі має запропонований алгоритм розрахунку магнітного поля в безколекторному двигуні постійного струму з неявнополюсним гладким статором, що містить тонкі феромагнітні перекладки між обмоткою статора і зазором між статором та явнополюсним ротором з постійними магнітами, що дозволяє враховувати нелінійні властивості феромагнітних елементів магнітної системи двигуна. На основі нього написано програму мовою FORTRAN, яка дозволяє за відомими вхідними даними (геометричні параметри системи, електрофізичні параметри матеріалів, характеристики постійних магнітів, струму у обмотках) розрахувати магнітне поле у робочому зазорі електричного двигуна та провести оптимізацію за обраними критеріями. Ефективність впровадження: розроблено методику розрахунку функції градієнта від магнітної проникності з урахуванням явного представлення напруженості магнітного поля через густини магнітних зарядів, що дозволило процес її апроксимації скінченновимірним аналогом виконати інтегруванням за джерелами поля, що дозволило зменшити похибку її апроксимації на відміну від процедури чисельного диференціювання безпосередньо функції магнітної проникності. Сфера використання: для розвитку методів розрахунку електромагнітних полів та має важливе значення для галузі теоретична електротехніка.
