Склеповая Л. И. Математическое моделирование и исследование фильтрационных процессов в существенно неоднородных средах

Объект исследования: Нелинейные процессы фильтрации, деформирования в областях с разрезами. Цель исследования: Создание и исследование обобщенных моделей взаимодействующих нелинейных процессов в экологии и энергетике. Методы исследования и аппаратура: Математический и функциональный анализ, оптимизация, теория дифференциальных уравнений, вычислительная математика, моделирование. Теоретические результаты и новизна: Разработаны т обоснованы математические модели и на классе разрывных функций алгоритмы МКЕ расчета нелинейных процессов фильтрации, НДС и взаимодействующих полей. Предложена модификация метода итерирования свободной поверхности суперэлементов для решения задач типа Стефана. Разработан программный комплекс триангуляции областей с разрезами. Практические результаты и новизна: Решение классов нелинейных задач механики сплошной Среды в областях с разрезами и включениями; в созданном программном обеспечении, атакже в возможности использования полученных результатаов при оценке стойкости и надежности фильтрующих сооружений. Предмет и степень внедрения: Алгоритмы и их программная реализация в виде пакета прикладных программ СППР. Эффективность внедрения: Тестовые расчеты показали высокую эффективность алгоритмов, используемых в САРПОК для исследования физико-механических процессов в сложных сооружениях. Сфера (область) использования: Математическое моделирование, вычислительная математика.