Валуйская О. А. Метод выпуклого продолжения для моделирования задач оптимизации геометрического проектирования

Объект исследования: Задачи нелинейной оптимизации на евклидовом множестве перестановок. Цель исследования: Решение задач нелинейной оптимизации сведением к задачам выпуклой оптимизации при дополнительных условиях. Методы исследования и аппаратура: Методы математического программирования, геометрического проектирования, евклидовой комбинаторной оптимизации, выпуклого анализа и математического моделирования. Теоретические результаты и новизна: Обоснование существования выпуклого продолжения дважды непрерывно дифференцируемой функции с границы специального выпуклого множества в евклидово пространство. Метод выпуклого продолжения с гиперсферы в евклидово пространство. Практические результаты и новизна: Программно реализованные алгоритмы модификаций метода покрывающих симплексов решения задач выпуклой оптимизации. Предмет и степень внедрения: Требует расширенного использования. Эффективность внедрения: Получен новый способ моделирования оптимизационных задач и их решения. Сфера (область) использования: ИПМаш НАНУ, ПолтТУ, ХГТУРЭ - НИР, ПолтТУ - учебный процесс.