Бернакевич И. Е. Численное исследование начально-краевых задач акустического взаимодействия жидкости с тонкостенными упругими конструкциями

Объект исследования: Вариационные задачи акустического взаимодействия жидкости с оболочками и проекционно-сеточные методы их решения. Цель исследования: Построение и исследование корректности эволюционных вариационных задач акустического взаимодействия жидкости с оболочками, разработка и исследование проекционно-сеточных схем решения вариационных задач с использованием полудискретизации Галеркина и одношаговых рекуррентных схем. Методы исследования и аппаратура: Вариационные принципы механики, теория обобщенных функций, функциональный анализ, аппроксимация метода конечных элементов, энергетические априорные оценки. Теоретические результаты и новизна: Построены вариационные постановки начально-краевых задач акустического взаимодействия жидкости с оболочками и установлены условия их корректности. Построены и исследованы проекционно-сеточные схемы решения сформулированных вариационных задач. Практические результаты и новизна: Осуществлена программная реализация построеных проекционно-сеточных схем и анализ численных решений осесимметричных задач взаимодействия. Предмет и степень внедрения: Алгоритмы схем, программы решения осесимметричных задач акустического взаимодействия оболочек вращения с ограниченным объемом жидкости. Сфера (область) использования: Математическое моделирвоание в проблемах гидроупругости с использованием в современном приборостроении.