Герасін С. М. Методи стабілізації та розрахунку розподілів неоднорідних систем марковського типу

У роботі вирішена проблема розвитку конструктивної теорії стабілізації розподілів неоднорідних систем марковського типу. Для марковських процесів отримані умови збіжності до стаціонарного розподілу та умови їх стабілізації. Знайдено достатні умови фокусування розподілу неоднорідного дискретного напівмарковського процесу. Для марковських процесів із змінною кількістю станів знайдені умови існування граничного розподілу за виконання деяких умов, накладених на послідовність інфінітезимальних матриць процесу. Запропоновано метод управління параметрами неоднорідного процесу, за допомогою якого можна у фіксований момент часу отримати імовірності станів неоднорідного процесу, які дорівнюють стаціонарному розподілу довільного однорідного процесу. Запропоновано метод редукції дискретних однорідних марковських процесів із зліченною кількістю станів і дискретних марковських ланцюгів. Отримано умови стабілізації щільності ймовірності неоднорідного дифузійного марковського процесу за скінченний час.