Пічкур В. В. Аналіз і оцінка диференціальних включень методами практичної стійкості

У дисертації закладено основи теорії практичної стійкості диференціальних включень. Введено клас просторово рівномірних багатозначних відображень і проаналізовано його властивості. Запропоновано означення трубки напівнеперервного зверху компактозначного відображення. Показано, що для неперервного просторово рівномірного відображення трубка складається з точок, що лежать на границі його образу. Означено чотири види практичної стійкості диференціального включення: внутрішню сильну, внутрішню слабку, зовнішню сильну, зовнішню слабку. Центральним об’єктом дослідження є властивості максимальної за включенням множини початкових умов кожного із зазначених видів стійкості. Доведено теореми про умови належності до границі максимальної за включенням множини, її неперервну залежність від часового проміжку і фазових обмежень. Розроблено алгоритми обчислення оптимальних множин початкових умов, чисельні методи знаходження оптимальних оцінок початкових умов, фазових обмежень, правої частини, часу практичної стійкостіу разі лінійних диференціальних включень. Для різних класів систем (динамічних, при постійно діючих збуреннях, з імпульсним впливом, множинних динамічних) обґрунтовано властивості максимальної за включенням множини практичної стійкості. Проведена апробація розроблених методів при розв’язанні прикладних задач.