Тимофієва Н. К. Теоретико-числові методи розв'язання задач комбінаторної оптимізації

Дисертація присвячена розробці методології щодо виявлення властивостей цільової функції в задачах комбінаторної оптимізації. З використанням цих властивостей розроблено метод моделювання структури вхідних даних, які подані функціями натурального аргументу, одна з яких - комбінаторна. Описано властивості комбінаторних конфігурацій різних типів як аргумента цільової функції, визначено спільні закономірності їхнього утворення і упорядкування. Виявлено властивість періодичності, яка характерна для генерування комбінаторних конфігурацій різних типів. Запропоновано узагальнений метод їхнього упорядкування і метод для розв'язування перелічувальних задач у комбінаториці. Розроблено локальний метод розв'язання задач комбінаторної оптимізації, названий методом структурно-алфавітного пошуку, який ґрунтується на розпізнаванні структури вхідних даних і упорядкуванні комбінаторних конфігурацій. Виділено новий підклас розв'язних задач із класів задач комбінаторної оптимізації. Розроблено новий тип координатного комутатора - об'ємний. Запропоновано математичні моделі задач розпізнавання і синтезу мовлення як задач комбінаторної оптимізації.