Россохата Н. О. Чисельно-аналітичні методи для задач моделювання напівпровідникових біосенсорних систем

Дисертаційна робота присвячена теоретико-експериментальному дослідженню математичних моделей біосенсорів на основі напівпровідникових структур, які описуються диференціальними рівняннями другого порядку з частинними по- хідними з умовами зшивки, а також побудові чисельних методів, які зберігають аналітичні властивості точного розв'язку, для моделювання процесів, що описуються рівнянням Шредінгера. Досліджено існування та єдиність розв'язку моде- лей, запропоновано алгоритми для їх чисельної реалізації. Для лінійних та нелінійних задач на власні значення вста- новлено експоненційну швидкість збіжності функціонально-дискретного методу, отримано оцінки похибки. Доведено якісні результати про асимптотичну поведінку точних власних значень. Наведено чисельні розрахунки, які ілюструють ефективність запропонованих алгоритмів та підтверджують теоретичні висновки.