Песчанський О. І. Напівмарковські моделі технічного обслуговування багатокомпонентних відновлюваних систем

Дисертація присвячена побудові математичних моделей технічного обслуговування багатокомпонентних відновлюваних систем на основі напівмарковських процесів із загальним фазовим простором станів у припущенні загального вигляду розподілів часів безвідмовної роботи і відновлень елементів системи. Побудовано напівмарковські моделі ТО за віком, за сумарним напрацюванням елементів і календарного ТО, як у випадку повного відновлення елементів після їхніх відмов, так і мінімального. Для зазначених стратегій ТО знайдено в явному вигляді стаціонарні розподіли вкладених ланцюгів Маркова напівмарковських процесів, що описують еволюцію систем. Завдяки цьому визначено в явному вигляді наступні стаціонарні характеристики систем: середнє стаціонарне напрацювання на відмову; середній стаціонарний час відновлення; стаціонарний коефіцієнт технічного використання; середній питомий прибуток системи, що припадає на одиницю календарного часу; середні питомі витрати, що припадають на одиницю справного функціонування системи. На підставі знайдених у роботі критеріальних функцій розв'язано комплекс задач визначення оптимальної періодичності проведення технічного обслуговування з метою досягнення найкращих значень стаціонарних характеристик системи. Встановлено достатні умови існування розв'язків задач оптимізації. Показано можливість і доцільність застосування отриманих результатів для розв'язання конкретних практичних завдань підвищення надійності та ефективності функціонування складних технічних систем за рахунок вибору оптимальної періодичності проведення технічного обслуговування.