Малицький Д. В. Матричний метод та його модифікації в задачах розрахунку хвильового поля землетрусу і параметрів його джерела

Дисертація присвячена математичному моделюванню поширення сейсмічних хвиль в неоднорідних середовищах. Зроблено огляд основних сейсмічних методів, які використовуються в сейсмології для побудови синтетичних сейсмограм. На основі матричного методу та його модифікацій розроблено підходи для визначення поля переміщень на вільній поверхні шаруватого півпростору для близької і далекої зон, коли джерело сейсмічних хвиль представлено довільно орієнтованою силою і тензором сейсмічного моменту. За допомогою задачі на власні вектори і власні значення запропоновано аналітично-числові підходи для визначення компонент тензора сейсмічного моменту, суть яких зводиться до вирішення системи лінійних рівнянь. Запропоновано використовувати сингулярний розклад у випадку погано обумовлених матриць. Показано, що із визначенням сейсмічного тензора, як функції часу є можливості для оцінки часу, протягом якого відбувалася сейсмічна подія. Програмна реалізація запропонованих підходів дозволила провести обчислювальні експерименти для прямих і обернених динамічних задач сейсмології на тестових прикладах та реальних записах за сейсмічними даними однієї і більше станцій, які можуть бути використані для побудови механізму вогнища землетрусу. Ключові слова: математичне моделювання, хвильове поле, неоднорідне середовище, матричний метод, ефективно-точкова дислокація, тензор сейсмічного моменту, часова функція вогнища.