Івохін Є. В. Методи аналізу нечітких багатомірних динамічних систем

Дисертаційна робота присвячена дослідженню та створенню нових методів та алгоритмів якісного аналізу багатовимірних диференціальних та різницевих систем і способів формалізації та обробки нечітких даних в інформаційно-аналітичних системах. На основі метода векторних функцій Ляпунова досліджено багатовимірні різницеві системи без запізнення та з запізненням. Проведено оцінювання міри узгодженості параметрів процесів в лінійних багатовимірних диференціальних системах при їх спрощенні. Отримано нові критерії щодо спектральних властивостей додатніх і позитивних матриць. Розроблено нові методи та алгоритми для вирішення задач інформаційного забезпечення в ситуаціях з невизначеністю. Запропоновано нове представлення експериментальних даних для ситуацій прийняття рішень в умовах невизначеності у вигляді введеного поняття складених нечітких множин. Вперше формалізовано опис та розроблено методику вибору ситуацій в прецедентних системах. Узагальнено спосіб представлення нечітких баз даних з врахуванням суб'єктивного опису нечіткості. Розроблено нові конструктивні алгоритми кластеризації та прийняття рішень в ситуаціях, що описуються сукупністю даних у вигляді складених нечітких множин.