Самойленко І. В. Аналіз асимптотичних властивостей складних еволюційних систем в схемі пуассонової апроксимації

Дисертація присвячена системному аналізу деяких класів процесів, що моделюють складні стохастичні системи у випадковому середовищі, та дослідженню їх асимптотичних властивостей. Проведено системний аналіз складних еволюційних систем з точки зору їх збіжності, розв'язання проблеми великих відхилень, отримання асимптотичних розкладів; розроблено методи структурування, моделювання, та аналізу складних систем, що передбачає створення математичного апарату для спрощення складної системи при збереженні її властивостей; побудовано алгоритми, які дозволяють явно отримувати оператори, що описують граничні процеси в схемах пуассонової апроксимації; розроблено методи та явні алгоритми аналізу великих відхилень процесів в схемі пуассонової апроксимації та в схемі фазового укрупнення; запропоновані методи застосовано до асимптотичного аналізу деяких практичних моделей; проведено аналіз граничної поведінки деяких конфліктних моделей.