Атаманюк І. П. Математичні моделі процесів в об'єктах з випадково змінними умовами функціонування та методи прогнозування їх стану.

Дисертація присвячена вирішенню важливої науково-технічної проблеми створення комплексу математичних моделей та методів генерації, розпізнавання і прогнозування стану об'єктів з випадково змінними умовами функціонування на основі канонічних розкладань з врахуванням довільності степеня нелінійних зв'язків та кількості точок дискретизації випадкових послідовностей координат об'єктів, що досліджуються. Розроблено методи генерації, розпізнавання та екстраполяції реалізацій скалярних і векторних випадкових послідовностей на основі поліноміального степеневого і узагальненого нелінійного канонічних розкладань. В поліноміальній степеневій моделі враховані нелінійні стохастичні зв'язки між двома довільними точками дискретизації. В узагальненій нелінійній моделі використана вся можлива інформація про випадкову послідовність, включаючи множинні нелінійні стохастичні зв'язки довільної розмірності. Отримані в роботі математичні моделі та методи не накладають жодних суттєвих обмежень на клас випадкових послідовностей, що досліджуються.