Пашко А. О. Статистичне моделювання випадкових процесів та полів із заданими точністю і надійністю

Розроблено наукові основи побудови субгауссових моделей для статистичного моделювання випадкових процесів та полів із заданими точністю і надійністю в різних функціональних просторах. Основні напрямки досліджень - дослідження збіжності і одержання оцінок точності і надійності субгауссових моделей для спектральних представлень випадкових процесів та полів у вигляді випадкових рядів та дослідження збіжності і знаходження оцінок точності і надійності субгауссових моделей для випадкових процесів та полів, що зображуються у вигляді стохастичних інтегралів. Зокрема, досліджені зображення Карунена -Лоєва, зображення Фур'є та процесів з дискретним спектром в різних функціональних просторах. Отримані умови і оцінки швидкості збіжності субгауссових моделей для випадкових процесів та полів в різних функціональних просторах, а саме, в просторах Lp, просторах Орліча, просторі неперервних функцій. На основі отриманих результатів побудовані обчислювальні алгоритми для статистичного моделювання випадкових процесів та полів із заданими точністю і надійністю. Особлива увага приділена обчислювальним алгоритмам статистичного моделювання вінерівського і узагальненого вінерівського процесів. Знайшли подальший розвиток методи дослідження властивостей субгауссових та строго субгауссових випадкових величин, процесів та полів.