Турбал Ю. В. Математичне моделювання процесів поширення локалізованих солітоноподібних збурень в суцільних середовищах.

Дисертаційна робота присвячена розробці нових методів моделювання процесів поширення та взаємодій відокремлених солітоноподібних збурень в суцільних середовищах, що становлять теоретичну основу відповідних підсистем прогнозування у програмно-апаратних комплексах сейсмічного та хвильового моніторингу. Запропоновано новий конструктивний спосіб представлення профілю локалізованих солітоноподібних збурень, який допускає поширення на просторові випадки та дозволяє моделювати як солітони так і локалізовані хвилі, які не є солітонами. Побудовано нові математичні моделі, що описують процеси взаємодії локалізованих солітоноподібних збурень та областей контрастності густини середовища та ґрунтуються на операторних модифікаціях методу перетинів Пуанкаре. Отримано необхідні та достатні умови існування відокремлених хвиль в рамках класичної теорії анізотропного твердого тіла. Запропоновано метод прогнозування сейсмічних поштовхів, який враховує локалізовані солітоноподібні збурення, що можуть виникати в районах сейсмічної активності.