Королюк Д. В. Динамічні моделі статистичних експериментів, їх аналіз і моделювання

Об'єктом дослідження служать моделі статистичних експериментів, що задаються ФРП у динамічному процесі. Мета дослідження є визначити і обгрунтувати ймовірнісні і статистичні властивості динамічних статистичних експериментів, здійснити аналіз їх асимптотик, побудувати класифікацію моделей статистичних експериментів та розв'язати статистичні проблеми оптимізації оцінок параметрів цих моделей. Результати підтверджуються використанням сучасних методів аналізу статистичних процесів: мартингальної характеризації дискретних марківських процесів, операторної схеми доведення граничних теорем у дискретно-неперервному часі, семимартингальне представлення статистичних експериментів, сучасні методи статистики стаціонарних та гаусівських випадкових процесів. Новизна: уперше одержано представлення функції регресії приростів, засноване на універсальному принципі взаємодії елементарних ознак: стимулювання та стримання. Перетворення ФРП як функції флюктуації статистичних експериментів відносно рівноважного стану забезпечує ефективні алгоритми розв'язання статистичних проблем. Доступність дослідження моделей СЕ у різних галузях знань обгрунтовано схемами математичного моделювання статистичних експериментів. Практичне значення: готовність до використання аналізу математичних моделей статистичних експериментів та їх розв'язок, що обгрунтовується граничними теоремами, підтверджується ефективністю реалізації статистичних проблем.