Литвин О. О. Математичне моделювання методами інтерлінації функцій в розвідці корисних копалин і конструюванні поверхонь

Дисертація присвячена розробці та дослідженню загального методу побудови операторів ермітової інтерполяції функцій двох змінних на системі точок перетину непаралельних прямих, ніякі три з яких не перетинаються в одній точці. Застосуванню цього методу до побудови операторів сплайн-інтерполяції Зламала-Женішека 3 та 5 степеня на трикутній сітці. Створено і досліджено методи побудови операторів інтерлінації функцій 3 змінних та вектор-функцій 4 змінних, які дозволяють обчислювати ці функції або вектор-функції в довільних точках між вказаною системою неперетинних ліній, якщо вони задані лише своїми слідами на вказаних лініях. Створена і досліджена теорія побудови операторів ермітової інтерлінації функцій двох та трьох змінних із автоматичним збереженням класу диференційовності. На основі розроблених методів створено та досліджено математичні моделі просторового розподілу корисних копалин та вектора прискорення з використанням інтерлінації з допоміжними функціями у вигляді поліномів, сплайнів та глобальних допоміжних функцій на основі даних про розподіл корисних копалин у системі похилих свердловин та даних про розподіл вектора прискорення, виміряних акселерометрами в системі похилих свердловин та на поверхні геологічного середовища.