Дияк І. І. Чисельне моделювання деформаційних процесів на основі поєднання методів скінченних і граничних елементів

Дисертація стосується побудови та дослідження об'єднаних гібридних чисельних схем методів скінченних (МСЕ) і граничних елементів для задач математичної фізики. Чисельні схеми комбінування МСЕ та прямого методу граничних елементів побудовані та досліджені для математично гетерогенної задачі "пружне тіло - пластинка типу Тимошенка" і для фізично гетерогенної задачі з локальними зонами пружнопластичних деформацій. Розроблені, досліджені алгоритми напіваналітичного МСЕ, прямого та непрямого методів граничних елементів (НМГЕ) на основі методу Гальоркіна для задач теорії пружності, квазістатичної термопружності та динамічної теорії пружності. З використанням методу Шварца розроблена та досліджена гетерогенна схема МСЕ та НМГЕ. На основі методу декомпозиції області побудовані та досліджені гетерогенні чисельні схеми для контактних задач без тертя та розрахунку конструкцій з композитних матеріалів з використанням теорії гомогенізації. Запропоновано та реалізовано новий оцінювач похибки адаптивної схеми МСЕ для задач теорії пружності. Результати проведених обчислювальних експериментів з використанням розробленого програмного забезпечення підтверджують одержані теоретичні оцінки.