Буртняк І. В. Спектральні методи дослідження поведінки волатильності фондових ринків.

Дисертацію присвячено встановленню та обґрунтуванню теоретико-методологічних положень розробки та реалізації комплексу економіко-математичних моделей аналізу і прогнозування волатильності інструментів фондового ринку, спрямованих на досягнення макроекономічної стабілізації та динамічного розвитку фондового ринку.Розроблено модель знаходження ціни опціонів породжених дифузією, яка степенево зростає для знаходження величини ринкового портфеля акцій та визначення величини внутрішньої волатильності на ринку в будь-який момент часу. Така методика, на відміну від існуючих дає можливість проводити дослідження динаміки фондового ринку і здійснювати моніторинг фінансових потоків на ринку. Це значно полегшує статистичну оцінку їхніх параметрів в процесі моніторингу ціноутворення деривативів та дослідження поведінки волатильності для аналізу дохідності та прийняття стратегічних управлінських рішень щодо здійснення операцій на фондовому ринку.Розроблено методи обчислення наближеної ціни опціонів за допомогою інструментів спектрального аналізу, сингулярної та регулярної хвильової теорії у випадку впливу швидко- та повільнодіючих чинників. Комбінуючи методи з спектральної теорії сингулярних і регулярних збурень, можна наближено обчислити ціну похідних фінансових інструментів, як розклад за власними функціями.Розроблено модель знаходження величин фондових індексів, що відповідають динаміці фондового ринку та величини фінансових потоків, які описуються процесами Колмогорова. Така модель дозволяє знаходити ціни деривативів та їхню волатильність, а також звести до мінімуму спекулятивні зміни в ціноутворенні, здійснювати аналіз проходження процесів на фондовому ринку та робити конкретні кроки для покращення ситуації щодо оптимізації фінансових стратегій, збільшити точність прогнозу та приймати обґрунтовані управлінські стратегічні рішення учасниками фондового ринку.