Іванюк В. А. Методи та засоби математичного моделювання динамічних процесів в об’єктах із розподіленими параметрами на основі одновимірних інтегральних моделей

Дисертаційна робота присвячена створенню методів і засобів математичного моделювання динамічних процесів в об’єктах із розподіленими параметрами при розв’язуванні задач керування, контролю та вимірювання на основі одновимірних інтегральних моделей. Для зниження складності алгоритмічної та програмної реалізації моделей і забезпечення вимог щодо завадостійкості та швидкодії в системах керування, контролю і вимірювання розроблено такі методи та засоби: побудови спрощених динамічних моделей у вигляді одновимірних інтегральних операторів і рівнянь на основі еквівалентних та апроксимаційних перетворень базових моделей, а також шляхом їх ідентифікації на основі серії експериментів; числової реалізації одновимірних поліноміальних інтегральних операторів Вольтерри на основі застосування векторно-матричного підходу та методу розділених ядер; розв’язування обернених задач динаміки лінійних та нелінійних динамічних систем шляхом застосування регуляризаційних підходів до розв’язування поліноміальних інтегральних рівнянь Вольтерри першого роду. Ефективність розроблених засобів проілюстровано на модельних прикладах та під час розв’язування прикладних задач.