Сверстюк А. С. Моделі та методи компартментного математичного моделювання кіберфізичних систем медико-біологічних процесів

Дисертація присвячена вирішенню проблеми розвитку математичного моделювання та обчислювальних методів у напрямку створення та дослідження нових компартментних математичних моделей кіберфізичних систем медико-біологічних процесів. Розроблено компартментні математичні моделі кіберфізичних систем медико-біологічних процесів з використанням решітчастих диференціальних та різницевих рівнянь із запізненням на прямокутній та гексагональній решітках. Запропоновано методи обчислювальної математики для дослідження перманентності, екстинкції та стійкості компартментних математичних моделей кіберфізичних систем медико-біологічних процесів. Розроблено нові методи моделювання кіберфізичних біосенсорних систем з використанням гібридного програмування та інтерпретацією результатів моделювання у вигляді зображення фазових площин, решітчастих портретів та електричних сигналів. Запропоновано методи дослідження експоненційної стійкості рекурентних нейромережевих моделей для кіберфізичних систем медико-біологічних процесів. Розроблено алгоритм оптимального керування в моделі кіберфізичної системи лабораторної діагностики на основі полімеразно-ланцюгової реакції. Програмно реалізовані методи дослідження стійкості кіберфізичних систем медико-біологічних процесів.