Бердник М. Г. Математичні моделі та методи розв'язання узагальнених задач теплообміну тіл, що обертаються

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. –Національна металургійна академія України, Днiпро, 2020. У дисертації вирішено важливу науково-технічну проблему підвищення точності моделювання явища теплопровідності в тілах, що обертаються, з урахуванням релаксації теплового потоку, що дає змогу підвищити точність розрахунку температурних полів у цих тілах. У роботі вперше отримано диференційне узагальнене рівняння переносу енергії для рушійного елемента суцільного середовища з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла в криволінійній системі координат. Також вперше побудовано нове кінцеве інтегральне перетворення для рівняння Лапласа в довільній області , обмеженій декількома замкненими кусково-гладкими контурами, і нове кінцеве інтегральне перетворення для рівняння Лапласа в циліндричній системі координат для області . Отримані результати дозволили вперше побудувати нові математичні моделі процесу теплопровідності в тілах обертання у вигляді узагальнених (із урахуванням релаксації теплового потоку) крайових задач для гіперболічного рівняння теплопровідності і розробити нові методи розв’язування відповідних крайових задач.