Величко О. В. Застосування квантових ґраткових моделей для опису систем з адсорбованими чи інтеркальованими частинками та оптичних ґраток

В рамках мікроскопічного модельного підходу розроблено теорію впливу таких зовнішніх факторів, як тиск, електричне поле, інтеркаляція (зміна хімічного потенціалу) та ін. на різноманітні ґраткові системи типу лад-безлад. Інтеркаляція нікелем кристалів селенідів галію й індію породжує в них електретну поляризацію. Запропоновано мікроскопічну модель типу лад-безлад, що враховує перерозподіл атомів інтеркалянта між неполярними октаедричними та полярними тетраедричними позиціями у ван-дер-ваальсових щілинах кристалів. Розраховані температурні залежності діелектричної сприйнятливості якісно відтворюють експериментальні результати для проникливості. Для інтеркальованого літієм анатазу, що використовується у літій-іонних батереях, характерно співіснування багатої та бідної на літій фаз та наявність двох можливих позицій для літію у кисневих октаедрах. Як показав проведений симетрійний аналіз, викликана інтеркаляцією деформація гратки може супроводжуватися впорядкуванням антисегнетоелектричного типу. Для опису даної сполуки запропоновано також мікроскопічну модель, яка поєднує риси моделей Міцуї та Блюма-Емері-Гріффітса та використовує результати симетрійного аналізу. В широкому температурному діапазоні виявлено фазове розшарування на порожню та напівзаповнену фази, що цілком відповідає співіснуванню фаз у інтеркальованому кристалі. Вплив інтеркаляції на електронну зонну структуру шаруватої наногібридної сполуки типу GaSe зі стадійним впорядкуванням вивчено у модифікованій версії періодичної моделі Андерсона. Інтеркальовані частинки формують додаткову зону у вигляді вузької домішкової зони або достатньо широкої, що гібридизується з основною. Найбільш виражена зміна основної зони відбувається поблизу домішкового рівня. Досліджено перехід у фазу з бозе-конденсатом у моделі Бозе-Хаббарда з двома локальними станами при перенесенні бозонів лише у збудженій зоні. Продемонстровано можливість фазового розшарування на нормальну фазу і фазу з бозе-конденсатом за фіксованої середньої концентрації бозонів. З метою врахування неергодичності одночастинкову спектральну густину отримано в наближенні хаотичних фаз за допомогою температурних бозонних функцій Гріна. Неергодичний внесок до функції розподілу частинок за імпульсом суттєво наростає і стає співмірним з ергодичною частиною в надплинній фазі біля трикритичної точки. Досліджено зонний спектр бозе-атомів у двовимірних гексагональних оптичних ґратках із структурою типу графену. У наближенні хаотичних фаз розраховано для нормальної фази закони дисперсії в зонах та одночастинкові спектральні густини. Для ґратки з енергетично еквівалентними вузлами отримано температурно залежний безщілинний спектр з точками Дірака на краю зони Бріллюена. Вивчено енергетичний спектр системи бозе-атомів у надплинній фазі в оптичних ґратках типу графену. Досліджено спектр колективних збуджень фононного типу в системі бозе-атомів у оптичній ґратці. Використано дворівневу модель, яка приймає до уваги переходи бозонів між основним і першим збудженим станом у потенціальних ямах, а також взаємодію між ними. Показано, що спектр збуджень складається у нормальній фазі з однієї зони екситонного типу, в той час як у фазі з бозе-конденсатом виникає додаткова зона. Вивчено можливість модуляції з подвоєнням періоду ґратки, а також однорідного зміщення частинок з рівноважних позицій. Ефекти, породжені зовнішнім тиском у кристалі SnPS, вивчено у рамках деформовної моделі Блюма-Емері-Гріффітса, яка відповідає локальному потенціалу з трьома мінімумами. Встановлено наявність аномалій в області сегнетоелектричних фазових переходів першого та другого роду, а також критичної точки; вивчено поведінку об'ємної стисливості для цих випадків. Для опису діелектричних властивостей сегнетової солі запропоновано чотирипідграткову модифікацію моделі Міцуї, яка враховує симетрійні особливості гратки та просторову орієнтацію ефективних диполів. Вивчено вплив поперечного електричного поля на поляризацію, зсув точок фазових переходів та аномалії діелектричної сприйнятливості.