Шатирко А. В. Якісний аналіз нелінійних систем регулювання з відхиленням аргументу та умовами невизначеності.

Дисертацію присвячено розробці загальної концепції якісного аналізу нелінійних систем регулювання, що описані в термінах функціонально-диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу та інтервальною невизначеністю лінійної частини на базі застосування прямого методу Ляпунова. Розвинуто підходи функціоналів Ляпунова-Красовського та скінченно-вимірних функцій Ляпунова стосовно дослідження стійкості та побудови оцінок розв’язків систем. Доведено достатні умови абсолютної, абсолютної інтервалної стійкості, обчислена величина «критичного» відхилення аргументу, побудовані оцінки експоненційного затухання розв’язків для неперервних систем прямого та непрямого регулювання з аргументом, що запізнюється й нейтрального типу. Результати розповсюджено на відповідні дискретні системи. Сформульовано та розв’язано задачі стабілізації нелінійних систем автоматичного регулювання з відхиленням аргументу до стану абсолютної стійкості в обраних класах функцій Ляпунова. Поставлено оптимізаційні задачі побудови функцій Ляпунова та функціоналів Ляпунова-Красовського заданого класу для вирішення проблеми абсолютної стійкості нелінійних неперервних та дискретних систем регулювання з запізнюванням та нейтрального типу.