Потієнко О. С. Метод Лапласа для опису інтерференційних ефектів в протон-протонному розсіянні і для побудови Монте-Карло генераторів.

Дисертацію присвячено розробці методу врахування інтерференційних внесків в виразах для перерізів протон-протонного розсіяння і при Монте-Карло генерації непружних подій методом матричних елементів. Всі розрахунки проведено в межах модельної теорії фі-три із дійсним скалярним полем, але можуть застосовуватися в КХД та інших калібрувальних теоріях. Розроблено новий метод розрахунку інтерференційних внесків, заснований на застосуванні методу Лапласа не для кожного інтерференційного внеску окремо, а для сум внесків із близькими точками максимуму. За допомогою цього методу проведено розрахунки парціальних перерізів та інклюзивних перерізів по бистроті з урахуванням кінцевих станів, що містять до 50 частинок. Вперше дано теоретичне пояснення зміни характеру залежності інклюзивного перерізу від бистроти вторинних частинок саме як інтерференційного ефекту. Розроблено і реалізовано відповідні розрахункові алгоритми. Розроблено новий метод Монте-Карло генерування подій на основі методу Лапласа із застосуванням розробленого методу інтерференційних внесків. Цей метод значно розширює можливості застосування методу матричних елементів при генерації непружних подій, дозволяючи генерувати події із утворенням великої кількості вторинних частинок. Розроблено алгоритмічний метод врахування інтерференційних ефектів при генерації непружних подій. Отримані результати, а також реалізовані алгоритми можуть бути використані як підпрограми в існуючих генераторах подій та інтеграторах перерізів. Показано, що максимум модуля деревної діаграми з однією вхідною і довільною кількістю вихідних частинок досягається при однакових чотириімпульсах вихідних частинок. З урахуванням суми по перестановках вихідних частинок це призводить до факторіального підсилення константи зв’язку. Цей результат суттєво відрізняється від виявленого в моделі ДГЛАП підсилення ступенями великого логарифму і доказує суттєвість внеску в перерізи розсіяння іншої ніж в ДГЛАП області фазового простору. Таким чином, виявлено новий механізм когерентності тотожних частинок в зливах, який може бути не тільки врахований при побудові генераторів подій, а й може бути використаний для створення лазерів на принципово новій основі ніж існуючі. Окрім того, отримані результати дозволяють проводити генерацію злив (пар-тонних або адронних в залежності від моделі) методом матричних елементів. Показано, що в процесах з утворенням декількох злив суттєву роль грають внески, пов’язані із перестановками частинок між різними зливами, тобто доведено необхідність врахування інтерференції між зливами при теоретичних розрахунках і генеруванні подій. Показано, що запропоновані в дисертації методи можуть бути застосовані для чисельних розрахунків і генерації подій для випадку процесів з утворенням декількох багаточастинкових злив.