Ця дисертаційна науково-дослідна робота присвячена теоретичному дослідженню нелінійної динаміки тороїдальних Бозе-конденсатів атомарних газів та аксіонної темної матерії із фокусом на аналізі генерації та розпаді стійких надплинних потоків через вихорову взаємодію, а також дослідженні їх стабільності.
Активні експериментальні дослідження Бозе-Ейнштейнівських конденсатів атомарних газів ведуться протягом останніх десятиліть. Зараз в експериментальній фізиці йде активна робота із вивчення явищ пов’язаних із надплинністю, дослідження стійких надплинних потоків є одним із таких напрямів. Останнім часом були поставленні численні експерименти із стійкими надплинними атомарними потоками в Бозе-Ейнштейнівських конденсатах (БЕК), захопленими в пастках з кільцевою геометрією. Експерименти з надхолодними газами відкривають дивовижні можливості для фундаментальних досліджень явища надплинності, що може бути використано для виготовлення приладів високоточної метрології.
Першим із напрямів дисертаційного дослідження є опис та аналіз нелінійної динаміки конденсату Бозе-Ейнштейна, що утримується в тороїдальній пастці та приводиться до руху широким відштовхувальним лазерним пучком, який повільно обертається вздовж кільця, утворюючи локалізовану область зменшеної густини (далі в тексті згадується як «слабка ланка»). Така система представляє великий інтерес для дослідження, бо по прямій аналогії із надпровідним контуром із джозефсонівським
2
контактом, може виступати в якості нелінійного інтерферометра. Висока чутливість циркуляційного стану конденсату до кутової швидкості обертання широкого лазеру аналогічна чутливості струму в надпровідному квантовому інтерферометрі до змін зовнішнього магнітного поля. Перспектива використання атомарних Бозе-конденсатів для майбутніх розробок високочутливих приладів, що вимірюють кутові швидкості обертання, вимагає точних моделей, які чисельно відтворюють якісні та кількісні характеристики експерименту. У дисертації знайдені фізичні параметри для коректного чисельного моделювання досліджуваних систем, які максимально точно відтворюють експеримент. В наближенні середнього поля проводилися моделювання динаміки еволюції системи, максимально наближеної до експерименту. Аналітично та чисельно досліджено процеси генерації та розпаду стійких надплинних потоків атомів у тороїдальних Бозе-конденсатах, які супроводжується складною вихоровою динамікою. Наразі неможливо експериментально спостерігати вихорову динаміку в реальному часі без повного або часткового руйнування конденсату, оскільки квантові вихори мають розміри менші за мікрон, попри те, що розміри тороїдальних конденсатів сягають сотень мікрон. Для отримання зображень вихорів конденсат спостерігають у процесі розльоту після вимкнення утримуючої пастки. Саме теоретичні моделі допомагають детально дослідити фізичні закономірності процесів, що відбуваються в експерименті.
В дисертації було досліджено явище гістерезису в тороїдальних Бозе-конденсатах. Спочатку система приводиться до руху лазерним пучком, що перемішує конденсат із певною кутовою швидкістю. При досягненні критичної кутової швидкості, система переходить у перший збуджений циркуляційний стан із стійким надплинним потоком, замкненим в кільці. Далі система перемішується лазером і, при досягненні іншої критичної кутової швидкості, відбувається розпад надплинного потоку. Ширина петлі гістерезису визначається різницею критичних частот, яка залежить від інтенсивності лазерного пучка. У дисертаційній роботі були знайдені
3
граничні параметри лазерного пучка, при яких відбувається перехід між квантовими циркуляційними станами, та виходячи із теорії катастроф, була запропонована аналітична апроксимація чисельних результатів. Протягом експерименту частка сконденсованих атомів зменшується за рахунок теплових флуктуацій, що призводить до своєрідного «випаровування» конденсату. Ми продемонстрували, що зменшення числа атомів призводить до зменшення ширини петлі гістерезису.
